关于博美应该关笼子还是散养，这要根据具体情况来定。以下是一些需要考虑的因素：
1. 居住环境：如果你住在一个有足够安全的大院子或者房子的话，可以考虑让博美散养。但是，如果你住在公寓或者没有围栏的房子里，为了博美的安全和健康，你可能需要把博美关在笼子里。
2. 博美的训练情况：如果你的博美已经经过了基本的训练，懂得如何遵守主人的指令，那么你可以考虑让它散养。但是，如果你的博美还没有接受过训练，或者它有破坏家具、叫声过大等问题，你可能需要先把它关在笼子里，进行基本的训练。
3. 你的时间：如果你有足够的时间照顾博美，可以考虑让它散养。但是，如果你平时需要上班、上学等，不能够时刻照顾博美，你可能需要把它关在笼子里，以免发生意外。
总之，关于博美关笼子还是散养，你需要考虑你自己的情况和博美的情况，并根据实际情况来进行选择。不管你选择什么方式，都需要给博美提供足够的食物、水和玩具，以及定期的运动和训练。