小狗断尾是一种常见的宠物手术，通常用于改善某些品种的外观或预防尾部损伤。但是，即使这个手术看起来很简单，也不能保证手术后完全没有风险。
如果手术不当或者术后护理不到位，可能会导致小狗出现各种并发症，包括感染、出血、疼痛等。因此，断尾手术应该由经过专业训练和资质认证的兽医进行，并且术后需要注意对小狗的护理。
关于三个月小狗断尾后死亡率，具体数字无法确定，因为死亡率取决于多种因素，如手术技术水平、狗狗的健康状态、术后护理等。总之，为了最大程度地减少风险，建议选择有良好信誉的兽医进行手术，遵循术后护理指南，并定期检查小狗的健康状况。