被猫抓伤后出现肿胀的情况，表明皮肤受到了损伤，即使没有出血，也属于二级暴露，这时病菌有可能趁机侵入。因此，我们应该立即用肥皂水清洗伤口，持续冲洗15分钟以上，然后使用碘酒和医药酒精进行交替涂抹消毒2-3次。不要使用创口贴，应该让伤口充分暴露。
那么被猫抓伤后是否需要注射狂犬疫苗呢？以下是需要考虑的几个因素：
1. 猫是否接种过狂犬疫苗，接种时间应在15天以上；
2. 如果是母猫，是否接种过狂犬疫苗；
3. 猫是否为家养猫，且在15天内没有被其他动物伤害或舔过；
4. 猫是否在15天内没有进食生肉；
5. 猫的精神食欲是否正常，并且被抓伤并非由于强拉硬拽、戏弄或护食等原因造成；
6. 猫的身体健康状况是否良好，没有感冒、发烧等症状，并且没有感染任何疾病，精神状态也正常、活跃。
只有满足以上所有前提条件的情况下，才可以不注射狂犬疫苗。需要注意的是，狂犬疫苗本身是弱毒疫苗，对人体也存在一定的伤害。因此，在确保猫的健康和疫苗接种情况符合要求的情况下，我们可以选择不注射狂犬疫苗。
被猫抓伤后肿胀是一种常见情况，我们需要及时清洗伤口，并根据猫的狂犬疫苗接种情况和健康状态来判断是否需要注射狂犬疫苗。但无论如何，我们都应该保持专业的态度，以确保伤口的适当处理和预防措施的采取。